Die Simulation komplexer turbulenter Brennkammerströmungen konzentriert sich im Rahmen der ingenieurswissenschaftlichen Anwendung häufig auf die Behandlung von nicht vorgemischten Systemen aus Oxidationsmittel und Brennstoff. Bei der Verbrennung der Reaktionspartner kommt es im allgemeinen zu einer Reihe von komplexen chemischen Reaktionen, deren detailierte Berücksichtigung jedoch in aller Regel numerisch zu aufwendig ist. Ein häufig verwendeter idealisierter Ansatz zur Behandlung der chemischen Reaktionen beruht auf der Annahme das die beteiligten Reaktionspartner extrem schnell miteinander reagieren, so daß man von einer einstufigen Reaktion an dessen Ende sich unmittelbar der Gleichgewichtszustand einstellt, ausgehen kann [1]. Für die oben gemachten Annahmen ist die Verteilung der Momentanwerte von Dichte, Temperatur und Enthalpie im Strömungsfeld eine eindeutige Funktion des lokalen Momentanwertes des Mischungsbruchs von Brennstoff und Oxidationsmittel. Um letzlich wieder zu den ingenieurswissenschaftlich relevanten Mittelwerten der turbulenten Austauschprozesse zu gelangen ist eine Integration sämtlicher Momentanwerte über die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (Pdf) notwendig.

Im Rahmen der Diplomarbeit soll ein vorhandenes blockstrukturiertes Finite-Volumen Verfahren[2,3] auf der Basis allgemmein krummliniger Koordinaten um ein Chemiemodul in der oben skizzierten Weise erweitert werden. Die Kopplung zwischen Strömungslöser und Chemiemodul soll im Rahmen äußerer Iterationen über das Dichtefeld geschehen.

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist als beta-Verteilung anzunehmen, welche durch die Möglichkeit zur analytischen Integration der Mittelwerte [4,5] von Vorteil ist. Der Verlauf der beta-Funktion stützt sich auf die Verteilung von Mittelwert und Varianz der Pdf, welche mit Hilfe der Finite-Volumen Methode berechnet werden sollen. Hierzu sind zwei prinzipiell verschiedene Vorgehensweisen zu implementieren. In einem ersten Schritt sollen Mittelwert und Varianz in Analogie zum Wirbelzähigkeitsprinzip des turbulenten Impulsaustauschs mit Hilfe zweier skalarer Transportgleichungen auf der Basis eines Wirbeldiffusivitätsmodells berechnet werden [6]. Daran anschliessend soll in Anlehnung an ein vorhandenes Reynoldspannungsmodell [3,7] ein Transportgleichungsmodell zur Bestimmung von Mittelwert und Varianz unter Berücksichtigung des anisotropen Transports zweiter statistischer Momente für die Korrelation von Konzentrations- und Geschwindigkeitsfluktuationen implementiert werden [8]. Die Validierung des Verfahrens soll anhand zweier ausgewählter Beispiele erfolgen [1,9]. Daneben sind der Einfluß verschiedenartiger Reynoldsspannungs- und Wirbelzähigkeitsturbulenzmodelle, sowie die Bedeutung der zugrunde liegenden numerischen Approximation zu untersuchen. Die Ergebnisse sind kritisch in Hinblick auf eine Verbesserung der Modellansätze zu diskutieren.